Si vous avez acheté un nouveau jeu de quatre pneus auprès d'un fabricant qui vient d'annoncer un rappel, car 3 % d'entre eux sont défectueux. Quelle est la probabilité qu'au moins le vôtre soit défectueux ?

Pour calculer la probabilité qu’au moins un pneu soit défectueux, on peut utiliser la règle du complément. Le complément de « au moins un pneu défectueux » est « aucun pneu défectueux ». Nous allons donc d’abord calculer la probabilité qu’il n’y ait pas de pneus défectueux :

Probabilité de ne pas avoir de pneus défectueux =(1 - 0,03)^4 =0,97^4 =0,885

Maintenant, nous pouvons calculer la probabilité qu’au moins un pneu soit défectueux en utilisant la règle du complément :

Probabilité d'au moins un pneu défectueux =1 - Probabilité de ne pas avoir de pneus défectueux

=1 - 0,885

=0,115

Ainsi, la probabilité qu'au moins un de vos pneus soit défectueux est de 0,115 soit environ 11,5 %.