```
x + y =1100
```
Nous savons également que la première voiture consomme en moyenne 25 miles par gallon, donc la quantité d'essence qu'elle consomme peut être calculée comme suit :
```
gaz1 =x / 25
```
De même, la quantité d’essence consommée par la deuxième voiture peut être calculée comme suit :
```
gaz2 =y / 15
```
La quantité totale d’essence consommée par les deux voitures est de 60 gallons, nous pouvons donc écrire :
```
gaz1 + gaz2 =60
```
En remplaçant les expressions pour gas1 et gas2, nous obtenons :
```
x/25 + y/15 =60
```
En multipliant les deux côtés par 75 (le plus petit commun multiple de 25 et 15), on obtient :
```
3x + 5 ans =4500
```
Nous avons maintenant un système de deux équations linéaires :
```
x + y =1100
3x + 5 ans =4500
```
Nous pouvons résoudre ce système en utilisant la méthode d’élimination ou de substitution. Utilisons la méthode d'élimination :
```
(-3) * (x + y) =(-3) * 1100
3x + 5 ans =4500
-3x - 3 ans =-3300
3x + 5 ans =4500
```
En additionnant ces deux équations, on obtient :
```
2 ans =1200
```
En divisant les deux côtés par 2, on obtient :
```
y =600
```
Nous pouvons maintenant remplacer cette valeur de y dans la première équation :
```
x + y =1100
x + 600 =1100
```
En soustrayant 600 des deux côtés, on obtient :
```
x =500
```
Par conséquent, la première voiture a parcouru 500 milles et la deuxième voiture a parcouru 600 milles.
