- Une voiture de 200 ch peut passer de 0 à 100 mph en \(t_1\) secondes.
- Une voiture de 250 ch peut passer de 0 à 100 mph en \(t_2\) secondes.
Relation entre la puissance et le temps :
Puisque le temps pour atteindre 100 mph varie inversement avec la puissance, nous pouvons écrire la relation comme suit :
$$t =k \cdot \frac{1}{hp}$$
où \(t\) est le temps en secondes, \(hp\) est la puissance de la voiture et \(k\) est une constante.
Trouver la constante \(k\) :
On nous dit qu'une voiture de 200 ch peut passer de 0 à 100 mph en \(t_1\) secondes. En substituant ces valeurs dans l'équation ci-dessus, nous obtenons :
$$t_1 =k \cdot \frac{1}{200}$$
En résolvant \(k\), nous obtenons :
$$k =t_1 \cdot 200$$
Calcul de \(t_2\) :
Nous pouvons maintenant utiliser la valeur de \(k\) pour trouver \(t_2\), le temps qu'il faut à une voiture de 250 ch pour passer de 0 à 100 mph. En substituant \(hp =250\) dans l'équation \(t =k \cdot \frac{1}{hp}\), nous obtenons :
$$t_2 =k \cdot \frac{1}{250}$$
En remplaçant la valeur de \(k\) que nous avons trouvée plus tôt, nous obtenons :
$$t_2 =(t_1 \cdot 200) \cdot \frac{1}{250}$$
En simplifiant, on obtient :
$$t_2 =\frac{4}{5} \cdot t_1$$
Conclusion :
Par conséquent, si une voiture de 200 ch peut passer de 0 à 100 mph en \(t_1\) secondes, alors une voiture de 250 ch mettra \(\frac{4}{5} \cdot t_1\) secondes pour passer de 0 à 100 mph.
